ЦИФРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ: НОВЫЕ ГОРИЗОНТЫ ДЛЯ АНАЛИЗА, МОДЕЛИРОВАНИЯ И РЕШЕНИЯ СЛОЖНЫХ ЗАДАЧ

А. Оразгулыев; Г. А. Гараев

А. Оразгулыев Туркменский государственный университет имени Махтумкули
Г. А. Гараев Туркменский государственный институт экономики и управления

Ключевые слова: цифровые технологии, численные методы, метод конечных элементов, метод Монте-Карло, искусственный интеллект, машинное обучение, нейронные сети, молекулярная динамика, математическое моделирование, виртуальная реальность, оптимизация, вычислительная математика, наука о материалах.

Аннотация

Статья рассматривает влияние цифровых технологий на решение сложных математических задач, с акцентом на использование численных методов, искусственного интеллекта и машинного обучения, а также математическое моделирование и симуляцию физических процессов. Описываются методы, такие как метод конечных элементов (МКЭ), метод Монте-Карло, нейронные сети для прогнозирования и оптимизации, а также молекулярная динамика для моделирования взаимодействий между частицами. В статье также рассматривается использование вычислительной математики в науке о материалах и инженерии для предсказания свойств материалов, а также роль визуализации данных и виртуальной реальности для анализа и взаимодействия с математическими моделями. Рассмотренные технологии расширяют горизонты математических исследований и позволяют решать задачи, которые ранее считались невозможными.