РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ПОВЫШЕНИЕМ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СИММЕТРИИ
Ключевые слова:
нелинейные уравнения, критические точки, симметрия, методы оптимизации, метод Ньютона-Рафсона, топология.
Аннотация
Приводится класс нелинейных уравнений, решение которых обычными методами затруднено вследствие неаналитичности первых и вторых производных в окрестности существования корней. Численные методы позволяют получить решение с заданной точностью методом последовательного сужения интервала, содержащего корень и, таким образом, его локализации. Преобразование исходных уравнений (и систем) с повышением их алгебраической симметрии позволяет открыть доступ к новым методам, значительно сокращающим время и машинные ресурсы необходимые для их численного решения.
